最近 Google DeepMind 的 AI 系統 AlphaGeometry2 在解數學題方面火了一把，特別是在國際數學奧林匹克 (IMO) 的幾何問題上，表現簡直亮眼。它不僅比之前的 AlphaGeometry 更強，甚至在某些測試中還超過了 IMO 金牌得主。這讓人不禁開始思考，AI 在數學推理和解決問題的能力上，到底能達到什麼樣的程度？
AlphaGeometry2 的厲害之處，在於它結合了 Google Gemini 系列的語言模型和符號引擎。你可以把 Gemini 模型想像成一個預測大師，它能預測解幾何題時可能需要加哪些輔助線或構造，像是點、線、圓等等。而符號引擎就像一位嚴謹的數學家，利用數學規則來推導出最終的解決方案。這種結合讓 AlphaGeometry2 能從大量的幾何定理和證明中學習，並有效地找到解題的方法。
更有趣的是，因為訓練 AI 需要大量的幾何數據，DeepMind 團隊自己創建了一個包含超過 3 億個定理和證明的合成數據集。這個數據集讓 AlphaGeometry2 學習到了各種幾何概念和證明技巧。結果呢？在測試中，它能解決過去 25 年 IMO 競賽中 84% 的幾何問題，比金牌得主的平均分數還高。
不過，AlphaGeometry2 也不是萬能的。雖然它結合了神經網路和符號推理，在幾何問題上表現出色，但對於包含變量點、非線性方程式和不等式的問題，它就束手無策了。而且，在更難的 IMO 提名問題上，它的表現也會下降。DeepMind 團隊發現，AlphaGeometry2 在一組由數學專家提名、但還沒出現在競賽中的 IMO 難題中表現較差，29 題中只解決了 20 題。
這個研究結果也引發了一個關於 AI 發展方向的有趣討論：AI 應該基於符號操作，還是更像人腦的神經網路？AlphaGeometry2 採用了一種混合方法，這可能意味著將兩者結合起來，才是通往通用 AI 的一條可行之路。Vince Conitzer 提到，儘管語言模型在某些方面取得了進展，但仍然很難解決一些簡單的常識問題，這顯示我們對 AI 系統的理解還很有限。AlphaGeometry2 的成功，或許就暗示了符號操作與神經網路結合的混合策略，可能才是未來 AI 發展的關鍵。
AlphaGeometry2 的成功無疑是 AI 在數學領域的一大進展，但同時也引發了一些重要的問題。例如，我們應該如何評估 AI 在解決複雜問題上的能力？AI 的發展將如何影響教育和科學研究？此外，我們還需要關注 AI 的潛在風險，例如偏見、安全性和倫理問題。DeepMind 團隊發現，AlphaGeometry2 的語言模型在沒有符號引擎的幫助下，也能生成問題的部分解決方案。儘管如此，團隊認為在模型速度和幻覺問題得到改善之前，符號引擎仍然是數學應用中不可或缺的工具。
總體來說，AlphaGeometry2 的研究成果不僅展示了 AI 在數學領域的巨大潛力，也為我們提供了一個思考 AI 發展方向的新視角。透過結合神經網路和符號推理，我們可以構建更強大、更可靠的 AI 系統，並將其應用於更廣泛的領域。但同時，我們也必須謹慎評估 AI 的潛在風險，並確保其發展符合倫理和社會價值觀。AlphaGeometry2 的成功，代表 AI 在特定領域的卓越進展，同時也提醒我們，在追求 AI 技術突破的同時，必須關注其帶來的更廣泛的影響。